2016年6月23日 星期四

2016年的iBond (III)

多謝醉心兄和Michael兄在《2016年的iBond (II)》中的留言,可以讓我寫多一篇文章。雖然我不是投資大師、致富高手,但在這裡留言,我有責任作出回應。


在Michael兄的留言中,說到用現值(Present Value)來計算,那麼我便嘗試一下,現值的公式如下:

PV = (100r%)/(1 + r%)^1 + (100r%)/(1 + r%)^2 + (100r%)/(1 + r%)^3 + (100)/(1 + r%)^3

假設通脹率是2%,3年後得出的現值是:

PV = (100*2%)/(1 + 2%)^1 + (100*2%)/(1 + 2%)^2 + (100*2%)/(1 + 2%)^3 + (100)/(1 + 2%)^3
PV = 100

當見到計算出來的現值是$100,然後對比收市價$103.35,馬上覺得有利可圖,理應馬上沽出套現。但想一想,好像有些地方不對勁,不如嘗將通脹率改變一下,PV會否改變?

假設通脹率是3%,3年後得出的現值是:

PV = (100*3%)/(1 + 3%)^1 + (100*3%)/(1 + 3%)^2 + (100*3%)/(1 + 3%)^3 + (100)/(1 + 3%)^3
PV = 100

PV又是$100?是否有地方出錯?只要細想一下iBond本身的設計,便知道沒有錯。因為iBond是用來對沖通脹的,回報和通脹掛鈎,所以計算現值的話,亦會變回$100。既然是這樣,很難用將來的錢和今天的錢作出比較,唯有用另外的方法來估值。

若數學底子深厚,可嘗試簡化一下現值的公式:

PV = (100r%)/(1 + r%)^1 + (100r%)/(1 + r%)^2 + (100r%)/(1 + r%)^3 + (100)/(1 + r%)^3
PV = [r(1+r%)^2 + r(1+r%)^1 + r +100]/(1+r%)^3
PV = [r(1+0.02r+0.0001r^2)+r(1+0.01r)+r+100]/(1+0.01r)^3
PV = [3r+0.03r^2+0.0001r^3+100)]/(1+0.01r)^3
PV = {100[(0.01r)^3+3(0.01r)^2+3(0.01r)+1]}/(1+0.01r)^3
PV = [100(1+0.01r)^3]/(1+0.01r)^3
PV = 100

這便證明了無論r是多少,不會影響現值的價格。若以上計算覺得吃力,可以不理。

而醉心兄的第1條問題問到3年後的本利和$10,600和現價$10,400比較,哪個價值較高?或者要計算$10,400的預期通脹是多少。由於iBond不會將利息重新投資,所以只會用單息計算。

104 = 100(r%) + 100(r%) + 100(r%) + 100
r = 1.33%

即是說未來的通脹是1.33%,3年後的iBond是現在的$104。若估計未來的通脹是高於1.33%,便不會在$104沽售。相反地,若估計未來通脹會低於1.33%,便應該沽清手上的iBond。即是說實際通脹是高於1.33%,投資iBond的總收入會高過$10,400。若實際通脹是低於1.33%,投資iBond的總收入便低過$10,400。

iBond的回報重點落在通脹身上。所以當市場預期的通脹比自己預期為高時,便應拋售。例如市場預期是1.33%,而我認為只有1.2%,我便會售出iBond賺取中間的差額。但若我認為未來的通脹是1.6%,我便會持有。

而第2條問題,將賣出iBond的$10,400重新投資,3年內只需要有0.02%便可達到$10,600。

我不清楚醉心兄如何得出0.02%,或許由他來作補充會比較合適。我若用複息計算,計算出來的回報率每年要0.64%:

10,600 = 10,400(1+r%)^3
r = 0.64%

若要用盡全數再投資,拿去買基金或外幣,要達到額外的0.64%,確實不難。但這舉動牽涉到風險問題,由接近零風險的投資轉到較高風險的產品,便要考慮整個投資組合,有無分散投資,做好減少風險的工作。

以上資料純作討論,若大家有任何意見,不妨提出,小弟必會虛心請教。如發現任何錯誤,敬請指出,讓小弟糾正過來。

12 則留言:

  1. 謝謝狸貓兄花咁多心機補充 :) 慢慢消化下第1點先。

    而第2點是我計錯數 :O,抱歉,正確應為3年單息2% (200/10,400,準確數目是1.92%),即狸貓兄指出3年複息0.64%

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  2. 這是好文 :D 不介意的話我想轉載到我的BLOG分享一下

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  3. 關於第1點...

    狸貓兄比較了在2019年時空兩者的價值
    i) 持有iBond至第3年回收共$10,600 (2019年手持$10,600)
    ii) 即時賣出iBond並持有至第3年,即$10,400 (2019年手持$10,400)

    又如果...我想用2016年時空比較的話...
    i) 持有iBond至第3年回收共$10,600 (2019年手持$10,600)
    ii) 即時賣出iBond 的現值,即$10,400 (2016年手持$10,400)

    那麼2016時空變成i) PV=10,000, ii) PV=10,400? 唔知我有無搞錯

    唔好意思...咁多問題..

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    1. 大致上同意。

      //ii) 即時賣出iBond 的現值,即$10,400 (2016年手持$10,400)//
      但在2016年的時空,這$10,400有商榷餘地。這是預期3年後今天所值的錢,或要計算PV。

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  4. 要留意iBond只能以利息對沖通脹,而本金卻沒有對沖, 這是港版iBond根美版TIPS最大的分別.所以如果在極高通脹下,iBond的$10000本金是會受通脹蠶食的 (而TIPS並不會). 詳情請參考在下舊文:
    http://magician__yang.mysinablog.com/index.php?op=ViewArticle&articleId=3038708
    http://magician__yang.mysinablog.com/index.php?op=ViewArticle&articleId=3092472

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    1. 多謝魔術兄的分享,但有點不明:

      //iBond只能以利息對沖通脹,而本金卻沒有對沖//

      即是我計算PV時,不需要將本金做Discount?

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    2. 計PV是就是要discount par value, 如通漲100%, 每期利息係收多了,但係就會面對reinvestment risk,但10年後本金就會勁縮,理論上就是將$10000本提早提款取出來(相反TIPS係本金隨inflation上升,息率固定)。可參考拙文津巴布韋case.

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    3. 明白,要考慮未來得到的回報如何處理。

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  5. 這是很活用公式。
    有考慮政府的包底1厘?

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    1. 若用現價計算回報少於一厘,便應持有到iBond完結。

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