2016年的iBond (III)

多謝醉心兄和Michael兄在《2016年的iBond (II)》中的留言，可以讓我寫多一篇文章。雖然我不是投資大師、致富高手，但在這裡留言，我有責任作出回應。

在Michael兄的留言中，說到用現值(Present Value)來計算，那麼我便嘗試一下，現值的公式如下：

PV = (100r%)/(1 + r%)^1 + (100r%)/(1 + r%)^2 + (100r%)/(1 + r%)^3 + (100)/(1 + r%)^3

假設通脹率是2%，3年後得出的現值是：

PV = (100*2%)/(1 + 2%)^1 + (100*2%)/(1 + 2%)^2 + (100*2%)/(1 + 2%)^3 + (100)/(1 + 2%)^3
PV = 100

當見到計算出來的現值是$100，然後對比收市價$103.35，馬上覺得有利可圖，理應馬上沽出套現。但想一想，好像有些地方不對勁，不如嘗將通脹率改變一下，PV會否改變？

假設通脹率是3%，3年後得出的現值是：

PV = (100*3%)/(1 + 3%)^1 + (100*3%)/(1 + 3%)^2 + (100*3%)/(1 + 3%)^3 + (100)/(1 + 3%)^3
PV = 100

PV又是$100？是否有地方出錯？只要細想一下iBond本身的設計，便知道沒有錯。因為iBond是用來對沖通脹的，回報和通脹掛鈎，所以計算現值的話，亦會變回$100。既然是這樣，很難用將來的錢和今天的錢作出比較，唯有用另外的方法來估值。

若數學底子深厚，可嘗試簡化一下現值的公式：

PV = (100r%)/(1 + r%)^1 + (100r%)/(1 + r%)^2 + (100r%)/(1 + r%)^3 + (100)/(1 + r%)^3
PV = [r(1+r%)^2 + r(1+r%)^1 + r +100]/(1+r%)^3
PV = [r(1+0.02r+0.0001r^2)+r(1+0.01r)+r+100]/(1+0.01r)^3
PV = [3r+0.03r^2+0.0001r^3+100)]/(1+0.01r)^3
PV = {100[(0.01r)^3+3(0.01r)^2+3(0.01r)+1]}/(1+0.01r)^3
PV = [100(1+0.01r)^3]/(1+0.01r)^3
PV = 100

這便證明了無論r是多少，不會影響現值的價格。若以上計算覺得吃力，可以不理。

而醉心兄的第1條問題問到3年後的本利和$10,600和現價$10,400比較，哪個價值較高？或者要計算$10,400的預期通脹是多少。由於iBond不會將利息重新投資，所以只會用單息計算。

104 = 100(r%) + 100(r%) + 100(r%) + 100
r = 1.33%

即是說未來的通脹是1.33%，3年後的iBond是現在的$104。若估計未來的通脹是高於1.33%，便不會在$104沽售。相反地，若估計未來通脹會低於1.33%，便應該沽清手上的iBond。即是說實際通脹是高於1.33%，投資iBond的總收入會高過$10,400。若實際通脹是低於1.33%，投資iBond的總收入便低過$10,400。

iBond的回報重點落在通脹身上。所以當市場預期的通脹比自己預期為高時，便應拋售。例如市場預期是1.33%，而我認為只有1.2%，我便會售出iBond賺取中間的差額。但若我認為未來的通脹是1.6%，我便會持有。

而第2條問題，將賣出iBond的$10,400重新投資，3年內只需要有0.02%便可達到$10,600。

我不清楚醉心兄如何得出0.02%，或許由他來作補充會比較合適。我若用複息計算，計算出來的回報率每年要0.64%：

10,600 = 10,400(1+r%)^3
r = 0.64%

若要用盡全數再投資，拿去買基金或外幣，要達到額外的0.64%，確實不難。但這舉動牽涉到風險問題，由接近零風險的投資轉到較高風險的產品，便要考慮整個投資組合，有無分散投資，做好減少風險的工作。

以上資料純作討論，若大家有任何意見，不妨提出，小弟必會虛心請教。如發現任何錯誤，敬請指出，讓小弟糾正過來。